Прямоугольном треугольнике ABC
катет AC=42, а высота CH, опущенная на на гипотенузу, равна 21sqrt3.Найдите sin угла ABC.

sin ABC=АС/АВ=42/АВНужно найти гипотенузу АВ.Из прямоугольного ΔАСН найдем АН:АН²=АС²-СН²=42²-(21√3)²=441АН=21Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы:СН=√АН*ВНВН=СН²/АН=(21√3)²/21=63АВ=АН+ВН=21+63=84sin ABC=42/84=1/2.