Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 градусов и 120 градусов. Найти отношение площадей этих двух кругов

Два круга пересекаются и у них общая хорда АВ.Один круг с центром О₁ и радиусом О₁А=О₁В=R₁.Второй круг с центром О₂ и радиусом О₂А=О₂В=R₂.Градусная мера дуги измеряется градусной мерой центрального угла.Значит <АО₁В=60° и <АО₂В=120°.Из ΔАО₁В по т.косинусов найдем АВ:АВ²=R₁²+R₁²-2R₁*R₁*cos 60=2R₁²-2R₁²*1/2=R₁²Аналогично из ΔАО₂В по т.косинусов найдем АВ:АВ²=R₂²+R₂²-2R₂*R₂*cos 120=2R₁²-2R₁²*(-1/2)=3R₂².Приравниваем R₁²=3R₂²Площадь первого круга S₁=πR₁²=π*3R₂²Площадь второго круга S₂=πR₂²Отношение площадей S₁/S₂=π*3R₂²/πR₂²=3/1Ответ: 3:1