Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • площадь основания цилиндра 4 см2 ,площадь осевого сечения 24 см2 ,каков объем цилиндра

Ответы 1

  • В основании цилиндра лежит круг. Площадь круга рассчитывается по формуле S = \pi r^{2} (1)Где r - это радиус окружности. Поскольку по условиям задача S = 4, то найдем r \pi r^{2} = 4 \\ r^{2} = \frac{4}{ \pi} r = \frac{2}{ \sqrt{\pi}} (2)Осевое сечение цилиндра - то прямоугольник, у которого одна из сторон - это диаметр основания цилиндра, а другая - высота цилиндра.Тогда площадь осевого сеченияS = 2rh = 24 h = \frac{24}{r} (3)Отсюдаh = \frac{12}{r} (4)Объем цилиндра рассчитывается по формулеV = S * h = \pi r^{2} * h (5)Где S - площадь основания (площадь круга), а h - высота цилиндра. Заменим в полученной формуле (5) h на r из формулы (4) и получимV = \pi r^{2} * \frac{12}{r} = 12 \pi r ()Заменяем в полученной формуле (6) r на раcсчитанное ранее r (2) и получимV = 12 \pi * \frac{2}{ \sqrt{ \pi }} = 24 \sqrt{ \pi }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years