в прямоугольном треугольнике h=2 и делит гипотенузу на 2 отрезка, разность которых равна 3 см.Найдите эти отрезки и площадь вписанного круга

хорош

Прямоугольный ΔАВС (угол С - прямой).Высота СН=2 делит гипотенузу на отрезки АН и НВ:АН-НВ=3АН=3+НВВысота прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла на гипотенузу, равна СН=√АН*НВ=√(3+НВ)*НВ=√(3НВ+НВ²)2=√(3НВ+НВ²)НВ²+3НВ-4=0D=9+16=25=5²НВ=(-3+5)/2=1АН=3+1=4Гипотенуза АВ=1+4=5Катет АС=√(СН²+АН²)=√(4+16)=√20=2√5Катет ВС=√(СН²+НВ²)=√(4+1)=√5Радиус вписанного круга R=(АС+ВС-АВ)/2=(2√5+√5-5)/2=(3√5-5)/2Площадь круга S=πR²=π(3√5-5)²/2²=π*(70-30√5)/4=π(35-15√5)/2=(17,5-7,5√5)π