Вершины А и D параллелограмма ABCD лежат в плоскости а, а две другие- вне этой плоскости, АВ=10см, ВС=8см. Проекции диагоналей параллелограмма на плоскость а равны 6см и 12см. Определите расстояние от стороны ВС до плоскости а.

Параллелограмм АВСД: АВ=СД=10, ВС=АД=8.Опустим перпендикуляры на плоскость ВН и СК (ВН=СК) - это и есть расстояние от стороны ВС на плоскость.  Проекция диагонали ВД на плоскость НД=6Проекция диагонали АС на плоскость АК=12АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2*164=328ВН²=ВД²-НД²=ВД²-36СК²=АС²-АК²=АС²-144ВД²-36=АС²-144АС²-ВД²=108Получается система уравнений:АС²+ВД²=328АС²-ВД²=1082АС²=436АС²=218СК²=218-144=74СК=√74