≡Решите плиз!!!СРОЧНО!!!≡В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.

В прямоугольной трапеции АВСД АД||ВС, значит <ДАВ=<АВС=90°.Расстояние от Е до СД - это перпендикуляр ЕК к СД.Из вершины С опустим высоту СН на АД: АВ=СН, ВС=АН=12АД=АН+НДНД=АД-АН=14-12=2.Продолжим стороны АВ и СД до пересечения в точке М.Прямоугольные ΔМВС и ΔСНД подобны по острому углу (<ВСМ=<НДС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей МД)ВС/НД=МС/СД12/2=МС/СДМС=6СДМД=МС+СД=6СД+СД=7СДПолучается, что МЕ - касательная и МД - секущая, проведённые к окружности из одной точки.Значит МЕ²=МД*МС=7СД*6СД=42СД²МЕ=СД√42Прямоугольные ΔМКЕ и ΔСНД подобны по острому углу (<ЕМК=<ДСН как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АМ и СН секущей МД)МЕ/СД=ЕК/НДСД√42/СД=ЕК/2ЕК=2√42