основанием параллелепипеда является параллелограмм,диагонали которого равны 6 и 10 дм, образуют угол 120 градусов.Диагональ боковой грани,содержащей бОльшую сторону основания перпендикулярна к плоскости основания,а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите объем параллелепипеда

В рисунке опечатка. Не АА1, а AВ₁=7√3

Пусть дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁Диагональ АВ₁ боковой грани, содержащей бóльшую сторону основания, перпендикулярна к плоскости основания. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости,  то эти плоскости перпендикулярны ⇒ грань АВВ₁А₁, содержащая перпендикуляр  АВ₁ к плоскости основания, также ей перпендикулярна.  Объем параллелепипеда равне произведению площади основания на высоту. S параллелограмма= 0,5*d*D*sin α S ABCD=(0,5*10*6*√3):2=15√3 дм²АВ₁= высота параллелепипеда. AВ₁=АВ*tg 60ºАВ найдем по т. косинусов. АВ=7 ( вычисления в приложении)AВ₁=7√3 V ABCDA₁B₁C₁D₁ =15√3*7√3 =315 дм³