висота прямокутного трикутника з гострим кутом альфа, проведена до гіпотенузи,дорівнює 14 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.

Гипотенуза AC , точка пересечения высоты с гипотенузой D, высота BD.УголA=a. уголC=90-A.AC=AD+CDAD=BDtga=14·tgaCD=BDtg(90-A)=14·ctdAAC=14tgA+14ctgA=14(tgA+ctgA)Преобразуем выражение в скобках tgA+ctgA= sinA/cosA+cosA/sinA=(sin²A+cos²A)/sinA·cosA=1/sinA·cosA=2/sin2AsinAcosA=sin2A/2AC=14·2/sin2A=28/sin2A