В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD проведены диагонали АС и ВD. Докажите равенство площадей треугольников АВD u ACD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.Опустим высоты из вершин B, C на основание AD - BH₁, CH₂.BH₁=CH₂ поскольку ABCD трапеция c параллельными основаниями.Sabd =1/2*BH₁*ADSacd=1/2*CH₂*ADТ.к. BH₁=CH₂, то площади треугольников ABD и ACD равны.