Ученику надо решить 164 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день он решил 10 задач. Определите, сколько задач решил ученик в последний день, если со всеми задачами он справился за 8 дней.

Решим задачу на арифметическую прогрессиюДано:S₈=164а₁=10n=8Найти:а₈=?РешениеФормула арифметической прогрессии:Sn=(а₁+аn)/2×n,где Sn - количество задач, S₈=164а₁ (первый член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в первый день, а₁=10аn (последний член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в последний день (найти по условию задачи)n- количество дней, n=8Подставим числовые значения:164=(10+an)/2×8164÷8=(10+an)/2 20,5×2=10+an41=10+anan=41-10an=31 (задачу) - решил ученик в последний день.ОТВЕТ: в последний день ученик решил 31 задачу.