Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площа рівнобедреного трикутника дорівнює 768см, а його основа 48см. Точка в просторі знаходиться на відстані 60см від площини трикутника і рівновіддалена від усіх її вершин. Знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника.

Ответы 1

  • Дано:S = 768 см²(AC) = 48 см.(KO) = 60 см.(AB) = (BC)Найти : (KA) = (KB) = (KC)РешениеПостроим высоту к основанию (АС), тогда из свойств равнобедренного треугольника, (BH) - медиана и биссектриса угла АВС и делит (АС) пополам  ⇒   ⇒  (AH) = (HC) =   \frac{1}{2} (AC) = \frac{48}{2} = 24 см.Зная формулу : S = \frac{1}{2}ah_{a} , находим  h_{a} = (BH) =  \frac{2S}{(AC)} =  \frac{2*768}{48} = 32 см.Так как ΔAHB - прямоугольный, то по теореме Пифагора можно найти катет (AB), который будет равен другому катету (BC) - по условию(AB) = \sqrt{ (BH)^{2} + (AH)^{2} } = \sqrt{ 32^{2}+ 24^{2} } = \sqrt{1024+576} = 40 см.По формуле радиуса описанной окружности:R= \frac{abc}{4S} , где R = (OB) ; а = (АВ)  ; b = (BC) ; с = (АС), находим (OB) =  \frac{40*40*48}{4*768} = \frac{76800}{3072}= 25 см.Так как Δ KOB -прямоугольный, то можно найти (KB) по теореме Пифагора:(KB)= \sqrt{ (KO)^{2} + (BO)^{2} } = \sqrt{ 60^{2} + 25^{2} } = \sqrt{3600+625} =65 см.   ⇒⇒ (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.Ответ: (KB) = (KA) = (KC) = 65 см.
    answer img

    • Автор:

      davila
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years