• Радиус окружности равен 30. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 30корень2. Ответ дайте в градусах.

Ответы 1

  •  

    Если вспомнить, что величина, умноженная на корень из двух, это в то же время формула диагонали квадрата d=а√2 и гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, то нетрудно будет узнать величину искомого угла.

    Соедимим концы В и С хорды с центром окружности.

    Радиусы окружности и хорда образуют прямоугольный равнобедренный треугольник СОВ

    ( см. рисунок вложения).

    Выбрав на дуге ВС произвольно точку А, соединим ее с В и С.

    ∠ ВАС вписанный и равен половине центрального угла ВаС.

    ∠ВаС=360°-90°=270°, следовательно, ∠ВАС=270°:2=135°Отметим, что величина этого угла не зависит от местоположения точки А по отношению к В и С. ∠ВАС=∠ВА₁С, как и любому углу, вершина которого будет лежать на этой же дуге, а концы угла опираться на дугу ВаС.

    answer img
    • Автор:

      leon100
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years