Искомое минимальное количество солдат в части= НОК введённых чисел -1? 

                                                            Решать не надо

Как-то раз представитель Счётной Палаты РФ Игорь Дмитриевич Траффик посетил с учётом воинскую часть №192.168.0.24 и наблюдал построение её солдат. Они выполнили N построений, причём каждый раз они вставали в шеренги по Ki (1<=i<=N) колонн и в последней шеренге оказывался Ki-1 солдат. Все остальные шеренги каждый раз былик полны.

В дальнейшем ему по этим данным понадобилось установить количество солдат в воинской части. Он понимал, что однозначно определить это число невозможно, поэтому решил ограничиться нахождением минимально возможного числа солдат. 

Ну по скольку рещение не нужно, то ты правильно решил:

Искомое минимальное количество солдат в части= НОК-1.

НОК берем от количества колонн при каждом построении. Все таки немного напишу:

(Х+1)/Ki, (X+1) должен делиться на все Ki, значит минимально будет НОК.