найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с большим основание, равным 18 и острым углом 60 градусов.

По условию задачи трапеция равнобедренная.

Следовательно, оба угла при ее основании равны 60°. Продолжим боковые стороны трапеции до их пересечения. Получившийся при этом треугольник - равносторонний. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети его высоты. r=h:3Высоту найдем по формуле высоты правильного треугольника:h=(а√3):2, где а - сторона этого треугольника. h=18√3):2=9√3

Радиус вписанной окружности равен:h:3=3√3r=3√3S=πr²=27π