точка s находится на расстоянии 4 см от плоскости правильно треугольника и равноудалена от всех его вершин. периметр треугольника равен 9корень. найдите расстояние от точки s до вершин треугольника

Ответы 1

Поправка к условию:Периметр треугольника равен 9√3 см.Сторона правильного треугольника:а = Рabc/3 = 9√3/3 = 3√3 смSO - перпендикуляр к плоскости треугольника.Так как S равноудалена от вершин треугольника, SA = SB = SC, иΔSOA = ΔSOB = ΔSOC по гипотенузе и общему катету (SO).Значит О - равноудалена от вершин, т.е. О - центр вписанной и описанной окружности для правильного треугольника.ОА - радиус описанной окружности:ОА = а√3/3 = 3√3·√3/3 = 3 смΔSOA: ∠SOA = 90°, по теореме Пифагора SA = √(SO² + OA²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = 5 смОтвет: 5 см
- Автор:
  madilynsandoval
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы