Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами А (2, -6), В (4, 2), С (-2, 5), D (-3, 1) - трапеция

Находим вектора АВ, ВС, СD, DA

AB (4-2;2-(-6))=(2;8);

CD (-2-(-3);1-5)=(-1;-4)

BC(-2-4;5-2)=(-6;3)

DA(2-(-3); -6-1)=(5;-7)

видим, что AB=-2*CD так как -2*(-1;-4)=(-2*(-1); -2*(-4))=(2;8)

5:(-6) не равно -7:3

а значит вектора АВ и CD колинеарны, т.е. лежат на паралельных пряммых АВ и CD, а значит по определению трапеции

четырёхугольник ABCD - трапеция (две его стороны лежат на паралельных пряммых)

Доказано