Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Перпендикуляры,опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ , делят ее на три равные части . меньшая сторона прямоугольника равна A . Найдите
    длину большей стороны. Ответы 1)1.5a 2)a.корень из 2 3) 3а 4)а .корень из 3 5) 2a

Ответы 1

  • смотри рисунокитак,т.к.  AM,CN перпендикуляры к диагонали, то они параллельны. Продолжим CNПараллельные прямые на сторонах угла отсекают пропорциональные отрезки.  Если MN=ND (по условию), тогда  АР=РD  и NP=AM/2  (кстати, АМ=NC)треугольники АВМ и СРD подобны. Рассмотрим их. обозначим стороны для простоты записи как h=AM и b=PDAM:AB=CD:CPh:a= a:\frac{3h}{2} \\ отсюда  \frac{3h^{2} }{2}= a^{2} из треуг. PCD по т.Пифагора PD^{2} = PC^{2}-CD^{2} \\ b^{2} =( \frac{3h}{2})^{2} -a^{2} = \frac{9}{4}h^{2}- a^{2} = \frac{3}{2}( \frac{3}{2} h^{2})- a^{2}= \frac{3}{2} a^{2}- a^{2}= \frac{ a^{2} }{2} b=a \frac{ \sqrt{2} }{2} Но сторона равна 2bзначит, она равна a \sqrt{2}
    answer img

    • Автор:

      damian446
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years