7)
Все ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны между собой. Точка О - середина ребра AB призмы. Верно ли, что прямая C1O наклонная к плоскости ABC под углом 45 градусов? Ответ поясните.
С рисунком.

призма правильная ---> прямая,С1С _|_ (АВС) ---> C1C _|_ COC1O наклонена к плоскости (АВС) под углом С1ОС,т.к. СО --проекция С1О на (АВС)С1С = АВ = АС = ВС по условиютреугольник С1СО --прямоугольный, но НЕ равнобедренный, т.к.высота СО равностороннего треугольника АВС не может быть равна стороне этого треугольника (гипотенуза всегда бО'льшая сторона прямоугольного треугольника))) --->СО≠С1Сследовательно, угол С1ОС не может быть равен 45°Ответ: не верно.высота (h) равностороннего треугольника меньше его стороны (а):h = a*sin60° = a√3 / 2