Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними как 5:4. Найти данные углы.

Один угол х, другой 2х, смежные с ними:(180°- х) и (180°-2x)Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит(180°- x): (180°-2x)=5:4Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних4·(180 - х)=5·(180 - 2х)720 - 4х = 900 - 10х10х-4х=900 - 7206х=180х=302х=60 один угол 30°, второй угол 60°Проверка:Тогда смежные к ним180°-30°=150°180°-60°=120°150°: 120°=5:4Ответ. 30° и 60°