Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если его периметр равен 20.

Возьмем четырехугольник. Его можно описать около окуржности.

Суммы его противоположных сторон равны. Стороны  последовательны, т.е 1+9=5+х.  Сумма двух сторон равна половине периметра  20:2=10.

Пусть на одну часть приходится у, тогда

у+9у=10

10у=10

у=1, большая сторона 9*1=9