Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан треугольник со сторонами 15,16,17. Найдите радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей.

Ответы 2

  • a=15; b=16;c=17;

    Полупериметр равен

    p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+16+17}{2}=24

    Площадь треугольника по формуле Герона равна

    S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24*(24-15)*(24-16)*(24-17)}=24\sqrt{21};

    Радиус вписанной окружности равен

    r=\frac{2S}{a+b+c}=\frac{2*24\sqrt{21}}{15+16+17}=\sqrt{21}

    Радиуус описанной окружности равен

    R=\frac{abc}{4S}=\frac{15*16*17}{4*24\sqrt{21}}=\frac{85\sqrt{21}}{42}

    • Автор:

      alirubio
    • 6 лет назад
    • 0

  • p=1/2* (a+b+c) =1/2 *(15+16+17)=24

    r=V((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)   r=V(9*8*7/24)=V21

    R=abc/4V(p*(p-a)(p-b)*(p-c))  R=15*16*17/4V(24*9*8*7)=4080/4V12096=85/2V21

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years