теорема Пифагора, доказательство

Пусть треугольник  - прямоугольный треугольник с прямым углом  (рис. 2).Проведём высоту из вершины  на гипотенузу , основание высоты обозначим как  .Прямоугольный треугольник  подобен треугольнику  по двум углам ( ,  - общий). Аналогично, треугольник  подобен  .Введя обозначенияиз подобия треугольников получаем, чтоОтсюда имеем, чтоСложив полученные равенства, получаемЧто и требовалось доказать.