в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов трапеции равен 150. найдите площадь трапеции.

Формула нахождения площади равнобедренной трапеции:где а, b - это основания трапеции; h- высота трапеции.Зная значение верхнего угла (150°), вычислим значение двух углов при основании трапеции:1) Сумма двух углов при основании равна:360-2*150=60°2) Углы при основании равнобедренной трапеции равны, значит значение каждого угла:60:2=30°3) Найдём высоту (h) с помощью синуса угла (обозначим верхнее основание ВС, нижнее AD: sinD=sin30     sin30=1/2sinD=sinA=30°h/CD=h/AB (боковые стороны трапеции, CD=AB=6)sin 30°=h/61/2=h/6Выразим высоту: h=1/2*6=3 (см)4) Найдём значение AD (нижнего основания):Опустим высоты из углов B и С , чтобы получить 2 прямоугольных треугольника.  По теореме Пифагора вычислим значение двух нижних катетов, являющихся частью нижнего основания трапеции:По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.Гипотенуза равна 6²смКатет 3² смТогда нижний катет равен: квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета: 6²-3²=36-9=25  Значение катета: √25=5 смНайдем значение нижнего основания:4 (ВС)+2*5 (значение 2-х нижних катетов) =4+10=14 см5) Площадь равна:S=(4+14)*3:2=18*3:2=54:2=27 см²Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет S=27см²