докажите что если две параллельные плоскости пересекаются третьей то прямые пересечения параллельны

Тут 2 варианта : либо прямые в плоскости проходящей через параллельные плоскости пересекаются , либо они параллельны ( скрещивающимися они быть не могут так как они не зададут плоскость , а у нас есть плоскость). Две прямые лежат на пересечении плоскости других плоскостей. Значит они лежат в пар. плоскостях , следовательно прямые параллельны.