Точка К лежит на основании ВС равнобедренного треугольника АВС. Найдите площадь этого треугольника, если длины его боковых сторон АС и АВ равны 12,а расстояния от точки К до этих сторон равны соответственно 3и5. Заранее спасибо.

Ответ: 48 (ед. площади)

Объяснение:  

  Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно  данной прямой.

Соединим вершину А и т.К. Отрезки КМ и КН - высоты  ∆ АВК и ∆ АСК соответственно.

Площадь ∆ АВС равна сумме площадей треугольников АВК и АКС.

       S(ABC)=S(ABK)+S(ACK)

 S(АВК)=AB•KМ:2=12•3:2=18

 S(АСК)=АС•КН:2-12•5:2=40     =>

      S(ABC)=18+30=48 (ед. площади)