В теугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла ACB, если угол ABK =112°, а угол BKA = 57°

Сумма углов треугольника равна 180°.

ΔАВК:

∠ВАК = 180° - (∠АВК + ∠ВКА)

∠ВАК = 180° - (112° + 57°) = 180° - 169° = 11°

∠ВАС = 2·∠ВАК = 2 · 11° = 22°, так как АК биссектриса.

ΔАВС:

∠АСВ = 180° - (∠АВС + ∠ВАС)

∠АСВ = 180° - (112° + 22°) = 180° - 134° = 46°