сторона ромба равна 10см, острый угол равен 30 градусов. Найдите радиус вписанной в ромб окружности?

 Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен его высоте. 

а) Высота ромба, проведенная из тупого угла, является катетом прямоугольного треугольника, противолежащим углу 30°,  с гипотенузой 10 см и равна её половине. 

h=10:2=5 см. d=5 см, r=5:2=2,5 см 

или 

б) Высоту найдем из площади по одной из формул площади параллелограмма. 

S=a•b•sinα, где а и b- стороны, α- угол между ними. 

S=10•10•1/2=50 см²

h=S:a=50:10=5см ⇒

r=d:2=2,5 см