Докажите , что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота. Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам. Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны. Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла. Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника. Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны.