Дано: АО=4 см, угол АОВ=135 гр, О-центр окружности. Найти: площадь заштрихованной фигуры.

Sсегмента=Sсектора - S треугольника AOB

Sсектора=(π*AO^2*AOB)/360=(π*16*135)/360=6π

Sтреугольника=½AO*OB*sinAOB=½16*sin135=8*√2/2=4√2

Sсегмента=6π-4√2

Площадь заштрихованной фигуры равна площади сектора АОВ минус площадь треугольника АОВ

Пл. сектора равна 0,75*Пи*16/2=6Пи

Пл. треугольника 1/2*4*4*sin(135)=

Площадь фигуры 6Пи-=18,84-5,65=13,19