Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, К-точка пересечения диагоналей AC и BD. Докажите, что AK*CK=BK*DK.

∠ABD = ∠ACD как вписанные, опирающиеся на одну дугу.∠АКВ = ∠CKD как вертикальные, значитΔАВК подобен ΔDCK по двум углам.BK : CK = AK : DKУмножим обе части пропорции на произведение CK · DK:BK · DK = AK · CKЧто и требовалось доказать.