у прямокутній трапеції основи відносяться як 1:4, а діагоналі як 1:2. Знайдіть тангенс гострого кута цієї трапеції

Ого, огромное спасибо) Сейчас буду разбираться ;) 

Блин, случайно нажала 4 звезды, хотела 5 нажать, блин(

Пусть b - верхнее(малое) основаниеa - нижнее(большое) основание.  условию a=4b.h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями)d - малая диагональl - большая диагональ. По условию  l=2d или d =l/2Правый нижний угол будет D. Надо найти tg DРешениеd - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагораd^2=h^2+b^2 илиl^2/4=h^2+b^2 илиl^2= 4h^2+4b^2   (1)l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагораl^2=h^2+a^2 илиl^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2  (2)Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е.4h^2+4b^2 = h^2+16b^2 Выразим h через b3h^2=12b^2h^2=4 b^2h=2btg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3btg D = 2b/3b=2/3 - это ответ