Найдите точку, равноудаленную от осей координат и от точки (3; 6)

Если точка равноудалена от осей координат, то ее координаты равны.Эту точку можно рассматривать как центр окружности, которая проходит через точку с координатами (3 ; 6) и касается осей координат.Уравнение окружности:(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²здесь х и у - координаты любой точки окружности,х₀ и у₀ - координаты центра (и координаты искомой точки),R - радиус окружности.Так искомая точка равноудалена от осей координат и окружность касается осей, тоx₀ = y₀ = RПодставим в уравнение окружности вместо х и у данные координаты точки  (3 ; 6) и x₀ вместо у₀ и R:(3 - x₀)² + (6 - x₀)² = x₀²9 - 6x₀ + x₀² + 36 - 12x₀ + x₀² - x₀² = 0x₀² - 18x₀ + 45 = 0x₀ = 3  или  x₀ = 15   по теореме ВиетаОба значения подходят (иллюстрация второго случая - на втором рисунке), значит координаты искомой точки(3 ; 3)  или  (15 ; 15)