Основания трапеции равны 4 см и 8 см , высота равна 9 см . Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до основания трапеции.

Дополнительное построение:

Проводим обе диагонали.

Получаем два подобных треугольника , один из которых находится снизу, а другой сверху на рисунке. Коэффициент подобия равен 2. Теперь проводим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на основания. Мы провели две высоты в подобных треугольниках, которые относятся как 1:2, то есть их отношение равно коэффициенту подобия. А их сумма равна 9, тогда расстояния равны 3 и 6.