два шара радиусами 2 и 3 имеют центры в точках А и В соответственно,АВ=7. плоскость,касающаяся этих шаров,пересекает прямую АВ в точке М. найдите АМ

Обозначим точки касания плоскостью шаров А1 и В1, тогда из подобия  прямоугольных треугольников АА1М и ВВ1М получаем

BM/AM=3/2

BM=3*AM/2

3*AM/2+AM=7

AM=7*2/5=2.8