Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Расстояния от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8см, 8см, 5см. Найдите стороны треугольника.

Ответы 1

  • Обозначим треугольник АВС, в котором АВ=ВС. Медианы - ВН, АМ.  О - точка пересечения медиан.  Медианы точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).   ОН=ВН:3, откуда ВН=15 см Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного  перпендикулярно к ней.  Проведем ОК перпендикулярно ВС. ОК=8 см по условию.  ОН=5 см, ОН - перпендикулярно АС как высота равнобедренного треугольника.  Прямоугольный ∆ ОВК - египетский, его катет ВК=6 ( можно найти по т.Пифагора с тем же результатом).  Косинус ∠ОВК=ВК:ВО=6/10 В ∆ ВНС косинус ∠НВС=6/10, отсюда  ВС=ВН:cos∠HBC BC=15:0,6=25 см.  НС из ∆ ВНС ( египетский, подобен ∆ ОВН) катет НС=20 см, а так как НС=0,5 АС, то АС =40.  В ∆ АВС стороны АВ=ВС=25 см, АС=40 см
    answer img

    • Автор:

      montero
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years