На уроке обсуждали такую фишечку: учительница спросила, что будет, если взять точку и присоединить к ней множество равноудалённых от неё точек в пространстве. Понятное дело, что получится сфера. Затем она спросила то же самое про прямую, если к каждой точке прямой задать множество точек, равноудалённых от всех точек прямой(прошу прощения за тафтологию, не знаю, как красноречиво выразиться). Затем последовали вопросы про отрезок, плоскость и квадрат. И на дом дали задание: изобразить тетраэдр, к каждой точке которого присоединили множество равноудалённых(по аналогии с предыдущими примерами). Вот не знаю, как это изобразить и что получится. Имеет ли это какое либо отношение к четвертому измерению, и кто поможет изобразить, или хотя бы, примерно понять?)
p.s. 10 класс, геометрия, физмат уровень

     

получается тетраэдр с овоидно скругленными ребрами и углами

4 измерение - время, тут не причем