Высота равнобедренного треугольника , поведенная к основанию, равна 30см и составляет 150 % его. На ней выбрана точка, равноудаленная от всех сторон. Найдите отрезки, на которые эта точка разделяет высоту.
(взяла основание за АС, основание получилось 20 см, а отрезки получились 7,2 и 22,8 , а в ответе 11,25 и 18,75 )

спасибо, поняла) 

значит все ж ответы не верные были даны, раз и у Вас и у меня приблизительно совпало)))

Основание, как легко видеть , равно 20.  Боковая сторона : sqrt(30*30+10*10)=10*sqrt(10).Точка , равноудаленная от сторон - точка пересечения биссектрис. Биссектриса делит высоту в отношении: боковая сторон/(половине основания).Два искомых отрезка а и в.а+в=30а/в=sqrt(10)в*(1+sqrt(10))=30в=30/(1+sqrt(10))=30*(sqrt(10)-1)/9=10*(sqrt(10)-1)/3а=30 -10*(sqrt(10)-1)/3Ну никак не похоже ни на один из ваших ответов.Хотя приблизительно - то , что у Вас получилось. в примерно 7,2.