В треугольнике ABC проведенные медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь ABC , если площадь треугольника AKM равна 11 см квадратных.

task/16881070Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.⇒  ВМ:МК=2:1.У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒Samk/Sabm=1/2   ⇒11/Sabm=1/2 =>22=Sabm.Sabk=22см²+11см²=33см²медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.⇒Sabc=33*2=66см².  Это ответ.