• через точку внутри равнобедренного треугольника проведены две прямые параллельные основанию и боковой стороне.Докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

Ответы 1

  • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   ∠ВАС=∠ВСА

    Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС. 

    АС секущая при ВА║ЕТ ⇒

    ∠ЕТС=∠ВАС  как соответственные. 

    ЕТ секущая при МК║АС⇒

    ∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, ЕОК=∠ВАС.

    ВС секущая при МК||АС⇒

    ∠ЕКО=∠ВСА, как соответственные. .

    Следовательно, ∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. 

    Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, которые равны углам при основании АС треугольника АВС. 

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years