Длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 6 см. Найдите длины второго катета и гипотенузы, если известно, что длина большего катета равна среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

х -гипотенуза ВС

(х+6)/2 больший катет АВ

АС=6

ВС²=АВ²+АС²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

Д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;  -6

АВ=16/2=8

Отв: ВС=10, АВ=8