Почему середины диагоналей произвольной трапеции если их содинить между собой и с боковыми сторонами образуют среднюю линию?

Потому что есть свойство трапеции: Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.