Дан треугольник ABC со сторонами AB=4,BC=5 и AC=6.
Найдите длину биссектрисы треугольника ABC,проведенной из A

Из формулы вычисления биссектрисы l_b=2\frac{\sqrt{AB*AC*p_{\Delta ABC}(p_{\Delta ABC}-BC)}}{AB+AC} p_{\Delta ABC}= \frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{4+5+6}{2}=\frac{15}{2}=7,5 l_b=2\frac{\sqrt{4*6*7,5(7,5-5)}}{6+4} l_b=2\frac{\sqrt{4*6*7,5(7,5-5)}}{10} l_b=\frac{\sqrt{4*6*7,5*2,5}}{5} l_b=\frac{\sqrt{4*6*1,5*5*5*0,5}}{5} l_b=\sqrt{4*6*1,5*0,5} l_b=\sqrt{18} l_b=\sqrt{3^2*2} l_b=3\sqrt{2}Ответ: длина биссектрисы, проведенной из вершины А равна  3\sqrt{2}