Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC ( угол C прямой, CH высота ) если известно что AC 20 см, AH 16 см - Дата: 03.11.2019, Автор: sarabray - №17392343

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC ( угол C прямой, CH высота ) если известно что AC 20 см, AH 16 см
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  sarabray
- 6 лет назад

Ответы 1

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{4*36}=12$ см
Из соотношения для высоты CH прямоугольного ΔABC, проведенной из вершины прямого угла:
$CH^2=AH*BH$ , откуда
$BH=\frac{CH^2}{AH}=\frac{12^2}{16}=9$ см
AB = AH + BH = 16 + 9 =25 см
Из прямоугольного ΔABC по теореме Пифагора:
$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{5*45}=15$ см
И площадь найдем как полупроизведение катетов:
$S_{ABC}=\frac{AC*BC}{2}=\frac{20*15}{2}=150$ см2
- Автор:
  turtlelwrj
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years