Найти площадь квадрата,если радиус описанной около него окружности 3 корней из 2

Диаметр описанной возле квадрата окружности равен диагонали квадрата.Сторона квадрата в зависимости от диагонали равна: а=d/√2=2R/√2.a=2·3√2/√2=6.Площадь квадрата: S=a²=36.Ответ: площадь квадрата 36 (ед²).

Путь квадрат - АВСМ, диагонали его - АМ и СВ - пересекаются в О.Диагонали квадрата пересекаются в центре окружности и под прямым углом(св-во диагоналей ромба), более того, они равны(по св-ву квадрата и так как они радиусы).Рассмотрим ΔСОМ: ∠СОМ=90°, СО=ОС=r=3√2. По теореме Пифагора найдем СМ:МС²=СО²+ОМ²МС²=(3√2)²+(3√2)²МС=√18+18МС=6Площадь: S=6·6=36Ответ: 36