• В равнобедренном треугольнике ABC c основанием BC известны длина боковой стороны и длина основания: AB=10, BC=13. Отрезок CH - высота, проведённая к
    стороне AB. Найдите длину отрезка АН.

Ответы 2

  • Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона или найдя по Пифагору высоту, опущенную на основание ВС.

    а) По Герону. Полупериметр треугольника равен 33:2 = 16,5.

    Sabc = √(16,5*6,5*6,5*3,5) = 6,5√57,75.

    б) По Пифагору:  Hbc = √(10²-6,5²) = √(16,5*3,5).  =>  

    Sabc = (1/2)*13*√57,75 =   6,5√57,75.

    Площадь треугольника АВС можно определить так:

    Sabc = (1/2)*AB*CH или  6,5√57,75 =5*СН   =>  СН = 1,3*√57,75.

    Тогда из прямоугольного треугольника АСН по Пифагору:

    АН = √(10² - (1,3*√57,75)²) = √2,4025 = 1,55.

    Ответ: АН = 1,55.

    answer img
  • • Рассмотрим тр. АВС ( АВ = АС): По теореме косинусов:ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2•АВ•АС•cosA13^2 = 10^2 + 10^2 - 2•10•10•cosA169 = 100 + 100 - 200•cosAcosA = 31 / 200• Рассмотрим тр. АНС (угол АНС = 90°): cosA = AH / AC 31 / 200 = AH / 10 AH = 31 / 20 = 155 / 100 = 1,55ОТВЕТ: 1,55
    answer img
    • Автор:

      booker
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years