Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 9 корней из 3 см.Найдите его большую диагональ.

Большие диагонали разбивают правильный шестиугольник на 6 равных равносторонних треугольников: их боковые стороны равны как радиусы описанной окружности, а угол при вершине 360°:6 = 60°.Тогда большая диагональ в 2 раза больше стороны шестиугольника.Внутренние углы правильного шестиугольника равны180°(6 - 2) / 6 = 180° · 4 / 6 = 120°Пусть а - сторона шестиугольника.Из  ΔАВС по теореме косинусов составим уравнение:АС² = а² + а² - 2·а·а·cos120°(9√3)² = 2a² + 2 · a² · 1/2243 = 2a² + a²3a² = 243a² = 81a = 9AD = 2a = 18 см