В треугольнике ABC AB=4 см, AC=10 см. Биссектриса внешнего угла при вершине A пересекает луч CB в точке D так, что BD=6см. Найдите сторону BC.

Можете глянуть геометрические задачи, которые я решал, там где-то в половине, если не больше требуются достроения

Вы меня оснили, кстати данное задание есть в экзаменационном сборнике, так что думаю, вам скажут не одно спасибо

Благодарю и сочту за честь решение от самого главного мозга

В конце концов, когда в условии сказано "биссектриса внешнего угла треугольника" - эта фраза подразумевает что нарисован внешний угол треугольника. Собственно это продолжение отрезка CA - и есть одна из сторон этого внешнего уггла. Я фактически нарисовал то, что сказано в условии

Единственная догадка, достроение - это отметить на этой стороне внешнего угла точку B' на расстоянии 4 от А. В результате получилось два равных тр-ка ни т.д. по решению...

На продолжении отрезка CA за точку А выберем точку B' так, что AB'=AB=4. Т.к. AD - биссектриса угла BAB', то треугольники BAD и B'AD равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. DA - биссектриса треугольника B'DC. По свойству биссектрисы B'D/CD=АB'/AC, т.е. 6/(6+BC)=4/10, откуда BC=9.