• Помогите срочно!
    В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте и найдите линейный угол двугранного угла между плоскостями сечений CD1A1B и DA1B1C

Ответы 1

  • Определение: Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.    Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный  двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на  ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях  перпендикулярно  этому ребру.     Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С,  которая  является линией их пересечения.  Соотношение линейных  величин у кубов одинаковы.   Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1.   Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а  диагональ его грани равна √2.    А1С=√3   А1В=√2    Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С.    В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н  перпендикулярен А1В.   Из треугольник аА1В1С найдем В1К.   Треугольники А1В1С и КВ1С подобны.  А1В1:В1К=А1С:В1С  1/В1К=√3/√2  Грани куба - равные квадраты.   Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения  делятся пополам.   В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба  и  равна ( √2):2    В1К ⊥  А1С,  НК ⊥ А1С.   Треугольник В1НК - прямоугольный.   cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К    cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º.   Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного   треугольника, равен 90º-30º=60º
    answer img
    • Автор:

      sashal3bp
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years