В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F - середины отрезков BD и C1C. Докажите, используя векторы, что прямые BC1 EF DC параллельны одной плоскости

Введем систему координат. Пусть точка А совпадает с точкой (0;0;0)Ось ох сопадает с прямой АД, ось оу с прямой АВ и ось оz c прямойАА1Тогда координаты точек:Д(1;0;0)С(1;1;0)В(0;1;0)С1(1;1;1)Е(0,5; 0,5; 0)F(1;1; 0,5)Координаты векторовЕF(0,5; 0,5; 0,5)BC1 (1;0;1)DC(0;1;0)Если векторы компланарны, то определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0Это таквекторы компланарны, т.е параллельны одной и той же плоскости