• в треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне AB одной вершине- на сторонах AB и BC. Найдите площадь квадрата, если AD=40 см, а высота, проведенная из вершины C, имеет длину 24 см.

Ответы 1

  • Сделаем рисунок.Обозначим основание высоты треугольника буквой Н, верхнюю сторону вписанного квадрата КМ, пересечение высоты ВН треугольника со стороной КМ квадрата буквой Е

    Стороны квадрата параллельны. Рассмотрим треугольники АВС и КВМОни подобны по равным углам: один общий, другие при параллельных основаниях. Пусть сторона квадрата КМ=а.Тогда ВЕ=24-аИз подобия треугольников справедливо отношение АВ:КМ=ВН:ВЕ

    40:а=24:(24-а)

    40*(24-а)=24а

    960-40а=24а

    960=64а

    а= 15 см

    Площадь квадрата

    S=а²=15²=225 см²

     

    answer img
    • Автор:

      piggybu0t
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years